Atividade Do Livro
“Matemática
Contexto e Aplicações”
Dante volume 1
Matemática Ensino Médio
Págs.115,116,117.
9.Na produção de peças, uma industria tem um custo fixo
de 8,00 reais mais um custo variável de 0,50 centavos por unidade
produzida.Sendo x o número de peças produzidas:
a. Escreva a lei da função que fornece o custo total de x
peças.
f(x)=8,00+0,50x
b. Calcule o custo de 100 pecas .
f(x)=8,00+0,50x
f(100) =8,00+0,50.100
f(100)=8,00+50,00
f(100)=58,00 reais
c. Escreva a taxa de crescimento da função.
A taxa de crescimento é de 0,50 centavos
por peça.
10. Em um retângulo, o comprimento é 5 cm. Nessas
condições:
a. Calcule o perímetro do retângulo quando a largura for
1cm; 1,5 cm; 2 cm; 3 cm e 4 cm.
P(1)=5+5+1+1 P(1,5)=5+5+1,5+1,5 P(2)=5+5+2+2
P(1)=12 cm P(1,5)=13 cm P(2)=14 cm
P(3)=5+5+3+3 P(4)=5+5+4+4
P(3)=16 cm P(4)=18 cm
b. Construa uma tabela associando cada largura ao
perímetro do retângulo.
Largura (cm) Perímetro (cm)
1,0 12
1,5 13
2,0 14
3,0 16
4,0 18
C. Se x representa a largura, qual a lei da função que
expressa o perímetro nesse retângulo?
f(x)=10+2x
11. O preço de aluguel de um carro popular é dado pela
tabela abaixo:
100 km-----------------------------------taxa fixa de
50,00 reais
300 km-----------------------------------taxa fixa de
63,00 reais
500 km-----------------------------------taxa fixa de
75,00 reais
Em todos os casos, paga-se 0,37 centavos por km excedente
rodado.
a. Escreva a lei da função para cada caso, chamando de x
o número de km excedentes rodados.
f(x)=50,00+0,37x para x menor ou igual a
100km
f(x)=63,00+0,37x para x menor ou igual a
300km
f(x)=75,00+0,37x para x menor ou igual a
500km
b.Qual a taxa de variação de cada função?
A taxa de variação para todas as funções
citadas é de 0,37 centavos
12. Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas
opções A e B:
·
O plano A cobra 100,00 reais de inscrição e
50,00 reais por consulta num certo período.
·
O plano B cobra 180,00 reais de inscrição e
40,00 reais por consulta no mesmo período no mesmo período.
O gasto total de cada plano é dado em função do número de
x nas consultas.
Determine:
a. A equação da função correspondente a cada plano.
f(a)=100,00+50,00x
f(b)=180,00+40,00x
b. Em que condições é possível afirmar que: o plano A é
mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois são equivalentes.
O plano A será mais econômico quando o
número de consultas for menor que 8.Veja:
f(a)=100+50.2 f(b)=180+40.2
f(a)=200 f(b)=260
O plano B será mais econômico quando o
número de consultas for maior que 8.Veja
f(a)=100+50.9 f(b)=180+40.9
f(a)=550 f(b)=540
Os dois planos serão equivalentes quando o
número de consultas for igual a 8. Veja:
f(a)=100+50.8 f(b)=180+40.8
f(a)=500 f(b)=500
13. Após a correção das provas de uma classe, um
professor resolveu mudar o sistema de pontuação, de modo que a nota máxima
continuasse 100, mas a média das notas, que havia sido 60, passasse a ser 80 e
que a variação das notas da antiga Para a nova pontuação representasse uma
função afim.
a. Determine a sentença que permite estabelecer a
mudança.
P=1/2p+50
b. Se antes a nota mínima de aprovação era 50, qual é a
nova pontuação?
75
14. (FGV-SP) Os gastos de consumo (c) de uma família e
sua renda (x) são tais que C=2000+0,8x. podemos afirmar que :
Letra C “se a renda aumentar em 1000, o
consumo aumentará em 800”
C=2000+0,8.
C=2000+800
C=2800
15. (Fuveste-SP) A função que representa o valor a ser
pago após um desconto de 3% sobre x de uma mercadoria é:
Letra B
“f(x)=0,97x”
16. Sabe-se que 100g de lentilha seca contêm 26 g de
proteína e 1000g de soja seca comtém 35 g de proteína. Para um consumo diário
de 70 g de proteína, baseando-se somente no consumo se soja e lentilha:
a. Quantos gramas de lentilha devem ser consumidos se for
consumido 1,8 g de soja?
Devem ser consumidos 0,66g de lentilha.
b. Quantos gramas de soja se devem ser consumidos se for
consumido 1,8 g de lentilha?
Devem ser consumidos 0,27g de soja.
c. Se o grama de lentilha custa 0,07 centavos e o grama
de soja custa 0,09 centavos, em qual das situações gasta-se menos?
Comprando a lentilha.
17. Um casal de namorados marca um encontro em uma
ciclovia; ele vem do norte e ela vem do sul. O rapaz pedala a uma velocidade de
32 km/h e a moça pedala a 4 km/h. No instante em que a distância entre eles é
de 28 km, um abelha, que voa a 20 km/h, parte de um ponto entre os dois até
encontrar um deles; então ela volta em direção ao outro e continua nesse vaivém
até ser atingida pelas rodas da bicicleta no momento em que o casal se
encontra. Quanto km voou a abelha?
A abelha voou cerca de 10 km.
18. Um grande poluente produzido pela queima de
combustíveis fósseis é o dióxido sulfídrico (so2). Uma pesquisa feita no Oslo,
Noruega, demonstrou que o número (N) aproximado de peixes mortos em certo rio,
por semana, é dado por uma função afim da concentração C de so2. Foram feitas
as seguintes medidas:
Concentração
(em ug/m3) /Mortes
401 106
500 109
Qual é a concentração máxima de so2 que pode ser
despejada no rio para que o número de mortes não ultrapasse os 115, fato que
poderia prejudicar a reprodução da espécie?
A concentração máxima se so2 a ser
despegada no rio para que não ultrapasse o número de 115 mortes é de 700ug/m3.
19. Devido ao desgaste, o valor (V) de uma mercadoria
descresse com o tempo (t). Por isso, a desvalorização que o preço dessa
mercadoria sofre em razão do tempo de uso é chamada de depreciação. A função
depreciação pode ser uma função afim, como neste caso: o valor de uma maquina é
hoje 1000,00 reais, e estima-se que daqui a 5 anos será 250,00 reais.
a. Qual será o valor dessa ,maquina em t anos?
V=-150t+1000
b. Qual será o valor dessa maquina em 6 anos?
V=-150.6+1000
V=-900+1000
V=100
O valor da maquina em 6 anos será de 100,00
reais.
c. Qual será sua depreciação após esse período de 6 anos?
A depreciação será de 900,00 reais.
20. Qual a temperatura Celsius que é a metade do valor
correspondente em graus fahrenheit?
A temperatura é de 160°C.
21. Qual é a temperatura Fahrenheit que é 5 vezes o valor
da temperatura em graus Celsius?
A temperatura é de 50°F.
22. Se um termômetro indica 120°F, qual é essa
temperatura em graus Celsius?
A temperatura será de 48,9°C.
23. Se um termômetro indica 50°C, qual é essa temperatura
em graus Fahrenheit?
A
temperatura é de 122°F.
Thales Matos.
