Atividade Do Livro

         Atividade Do Livro

           “Matemática Contexto e Aplicações”    

                         Dante volume 1   

   Matemática Ensino Médio

        Págs.115,116,117.

9.Na produção de peças, uma industria tem um custo fixo de 8,00 reais mais um custo variável de 0,50 centavos por unidade produzida.Sendo x o número de peças produzidas:

a. Escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.

f(x)=8,00+0,50x

b. Calcule o custo de 100 pecas .

f(x)=8,00+0,50x

   f(100) =8,00+0,50.100

      f(100)=8,00+50,00

          f(100)=58,00 reais

c. Escreva a taxa de crescimento da função.

A taxa de crescimento é de 0,50 centavos por peça.

10. Em um retângulo, o comprimento é 5 cm. Nessas condições:

a. Calcule o perímetro do retângulo quando a largura for 1cm; 1,5 cm; 2 cm; 3 cm e 4 cm.

P(1)=5+5+1+1       P(1,5)=5+5+1,5+1,5      P(2)=5+5+2+2  

  P(1)=12 cm             P(1,5)=13 cm                 P(2)=14 cm

            P(3)=5+5+3+3           P(4)=5+5+4+4

                P(3)=16 cm                P(4)=18 cm

b. Construa uma tabela associando cada largura ao perímetro do retângulo.

Largura (cm)       Perímetro (cm)

        1,0                     12

        1,5                     13

        2,0                     14

        3,0                     16

        4,0                     18

C. Se x representa a largura, qual a lei da função que expressa o perímetro nesse retângulo?

                                         f(x)=10+2x

11. O preço de aluguel de um carro popular é dado pela tabela abaixo:

100 km-----------------------------------taxa fixa de 50,00 reais

300 km-----------------------------------taxa fixa de 63,00 reais

500 km-----------------------------------taxa fixa de 75,00 reais

Em todos os casos, paga-se 0,37 centavos por km excedente rodado.

a. Escreva a lei da função para cada caso, chamando de x o número de km excedentes rodados.

f(x)=50,00+0,37x para x menor ou igual a 100km

f(x)=63,00+0,37x para x menor ou igual a 300km

f(x)=75,00+0,37x para x menor ou igual a 500km

b.Qual a taxa de variação de cada função?

A taxa de variação para todas as funções citadas é de 0,37 centavos

12. Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções A e B:

·         O plano A cobra 100,00 reais de inscrição e 50,00 reais por consulta num certo período.

·         O plano B cobra 180,00 reais de inscrição e 40,00 reais por consulta no mesmo período no mesmo período.

O gasto total de cada plano é dado em função do número de x nas consultas.

Determine:

a. A equação da função correspondente a cada plano.

f(a)=100,00+50,00x

f(b)=180,00+40,00x

b. Em que condições é possível afirmar que: o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois são equivalentes.

O plano A será mais econômico quando o número de consultas for menor que 8.Veja:

f(a)=100+50.2                           f(b)=180+40.2

  f(a)=200                                     f(b)=260

O plano B será mais econômico quando o número de consultas for maior que 8.Veja

f(a)=100+50.9                            f(b)=180+40.9

   f(a)=550                                    f(b)=540

Os dois planos serão equivalentes quando o número de consultas for igual a 8. Veja:

f(a)=100+50.8                             f(b)=180+40.8

   f(a)=500                                      f(b)=500

13. Após a correção das provas de uma classe, um professor resolveu mudar o sistema de pontuação, de modo que a nota máxima continuasse 100, mas a média das notas, que havia sido 60, passasse a ser 80 e que a variação das notas da antiga Para a nova pontuação representasse uma função afim.

a. Determine a sentença que permite estabelecer a mudança.

                                      P=1/2p+50

b. Se antes a nota mínima de aprovação era 50, qual é a nova pontuação?

                                            75

14. (FGV-SP) Os gastos de consumo (c) de uma família e sua renda (x) são tais que C=2000+0,8x. podemos afirmar que :

Letra C “se a renda aumentar em 1000, o consumo aumentará em 800”                               

                                       C=2000+0,8.                                                                                             C=2000+800                                                                                                                            C=2800

15. (Fuveste-SP) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre x de uma mercadoria é:

                             Letra B “f(x)=0,97x”

16. Sabe-se que 100g de lentilha seca contêm 26 g de proteína e 1000g de soja seca comtém 35 g de proteína. Para um consumo diário de 70 g de proteína, baseando-se somente no consumo se soja e lentilha:

a. Quantos gramas de lentilha devem ser consumidos se for consumido 1,8 g de soja?

Devem ser consumidos 0,66g de lentilha.

b. Quantos gramas de soja se devem ser consumidos se for consumido 1,8 g de lentilha?

Devem ser consumidos 0,27g de soja.

c. Se o grama de lentilha custa 0,07 centavos e o grama de soja custa 0,09 centavos, em qual das situações gasta-se menos?

Comprando a lentilha.

17. Um casal de namorados marca um encontro em uma ciclovia; ele vem do norte e ela vem do sul. O rapaz pedala a uma velocidade de 32 km/h e a moça pedala a 4 km/h. No instante em que a distância entre eles é de 28 km, um abelha, que voa a 20 km/h, parte de um ponto entre os dois até encontrar um deles; então ela volta em direção ao outro e continua nesse vaivém até ser atingida pelas rodas da bicicleta no momento em que o casal se encontra. Quanto km voou a abelha?

A abelha voou cerca de 10 km.

18. Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis é o dióxido sulfídrico (so2). Uma pesquisa feita no Oslo, Noruega, demonstrou que o número (N) aproximado de peixes mortos em certo rio, por semana, é dado por uma função afim da concentração C de so2. Foram feitas as seguintes medidas:

    Concentração (em ug/m3) /Mortes

                  401                        106

                  500                        109

Qual é a concentração máxima de so2 que pode ser despejada no rio para que o número de mortes não ultrapasse os 115, fato que poderia prejudicar a reprodução da espécie?

A concentração máxima se so2 a ser despegada no rio para que não ultrapasse o número de 115 mortes é de 700ug/m3.

19. Devido ao desgaste, o valor (V) de uma mercadoria descresse com o tempo (t). Por isso, a desvalorização que o preço dessa mercadoria sofre em razão do tempo de uso é chamada de depreciação. A função depreciação pode ser uma função afim, como neste caso: o valor de uma maquina é hoje 1000,00 reais, e estima-se que daqui a 5 anos será 250,00 reais.

a. Qual será o valor dessa ,maquina em t anos?

V=-150t+1000

b. Qual será o valor dessa maquina em 6 anos?

V=-150.6+1000

   V=-900+1000

       V=100

O valor da maquina em 6 anos será de 100,00 reais.

c. Qual será sua depreciação após esse período de 6 anos?

A depreciação será de 900,00 reais.

20. Qual a temperatura Celsius que é a metade do valor correspondente em graus fahrenheit?

A temperatura é de 160°C.

21. Qual é a temperatura Fahrenheit que é 5 vezes o valor da temperatura em graus Celsius?

A temperatura é de 50°F.

22. Se um termômetro indica 120°F, qual é essa temperatura em graus Celsius?

A temperatura será de 48,9°C.

23. Se um termômetro indica 50°C, qual é essa temperatura em graus Fahrenheit? 
A  temperatura é de 122°F.

                                                                                        Thales Matos.