Função Afim

        
                                Função Afim


         Função f : R-R chama-se função afim quando existem dois números reais a e b tal que f(x) =ax+b, para todo x  R. 
 
Exemplos:
1. f(x)=7x+3 (a=7, b=3) 
2.g(x)=12+9x (a=9, b=12) 
3.w(x)= -3x (a=-3, b=0) 
4.h(x)=8 (a=0, b=8)
5.y(x)=0 (a=0, b=0)       

         O valor de x D é denominado raiz ou zero da função (f(x)=0) pois torna sempre a função igual a zero. Exemplo: X=2 é raiz da função f(x)=x²-5x+6, pois:
                                                                                  f(2)=2²-5.2+6                                
                                                                                    f(2)=4-10+6                                   
                                                                                     f(2)=0 
    

       Casos Particulares da  Função Afim                                     f(x)=ax+b 
   

1°Função Identidade: Ocorre quando o valor de a=1 e nao aparece na função e o valor de b=0.   
 Ex: f(x)=x (a=1, b=0)   

2°Função Linear: Ocorre quando  o valor de a aparece na função e o valor de b=0. 
 Ex: f(x)=-2x (a=-2, b=0)

        f(x)= X (a= , b=0)

      

3°Função Constante: Ocorre quando o valor de a=0 e a função fica f(x)=b.

 Ex:f(x)=9 (a=0, b=9)

       f(x)= (a=0, b= )

4°Translação (da função identidade): Ocorre quando a=1 e não aparece na função e quando b≠0.

 Ex:f(x)=x+2

       f(x)=-3+x

f(x)=0. Esta é a chamada função identicamente nula.

OBS: Para achar a taxa de variação da função basta observar o valor de a.

                                                Atividade de Fixação 

                  Determine a raiz das funções:

a.f(x)=4x-8
     4x-8=0

       4x=+8

          x=2                         2 é o valor de x que é a raiz ou o zero da função.

b.g(x)=5x+15

      5x+15=0

        5x=-15

          x=-3                         -3 é o valor de x que é a raiz ou o zero da função.

c.h(x)=-x+1

       -x+1=0

         -x=-1 (multiplica a equação por -1 ja que o primeiro membro não pode ficar negativo.)

            x=1                          +1 é o valor de x que é a raiz ou o zero da função.

d.w(x)=3x+2

       3x+2=0

         3x=2 

           x=2/3             2/3 é o valor de x que é a raiz ou o zero da função.

                                                                                                                Thales Matos.